حل دقیق صفحات ضخیم دایره ای با استفاده از توابع پتانسیل تغییر مکان

سازه های ضخیم به دلیل کاربرد نسبتا وسیع خود در مهندسی عمران، نظیر سازه های دریایی، مخازن آب و سازه های بلند همواره مورد توجه بوده اند. اما به دلیل پیچیدگی معادلات حاکم بر چنین سازه هایی که عمدتا ناشی از اثر کرنش های برشی است، حل تحلیلی دقیق آنها با مشکلات عدیده ای همراه می باشد. در این تحقیق معادلات سه بعدی الاستیسیته برای قطاع ضخیم (و در حالت خاص صفحه ضخیم) دایره ای بیان و کلیه پارامترها بر حسب توابع پتانسیل لیخنیتسکی - هو - نواتسکی بدست آمده، سپس با حل دستگاه معادلات دیفرانسیلی حاکم، شامل دو معادله دیفرانسیل پاره ای مرتبه چهار و مرتبه دو، درجه یک همگن، توابع پتانسیل تغییر مکان تعیین گردید بطوریکه ضمن اقناع کلیه معادلات سه بعدی الاستیسیته شامل 15 معادله کرنش-تغییر مکان، تنش-کرنش و تعادل، شرایط مرزی تغییرمکان و نیرویی را نیز بطور دقیق اقناع می نمایند. تابع پتانسیل بدست آمده در راستای ارتفاع برای مسائل ایزوتروپ جانبی تابع هیپربولیک و برای مسائل ایزوتروپ کامل حاصلضربی از توابع خطی و هیپربولیک است، در حالیکه در راستای شعاعی توابع بسل نوع اول و بسته به میزان زاویه داخلی قطاع مرتبه تابع بسل مشخص می گردد و بر اساس توابع پتانسیل بدست آمده، کلیه پارامتر ها نظیر تغییر مکان ها ، تنش ها، برش ها و لنگرها برای قطاع و نیز صفحات دایره ای ایزوتروپ جانبی ضخیم بر روی تکیه گاه های ساده تحت بار استاتیکی بدست می آید، سپس نتایج در حالت خاص با نتایج کار سایر محققین و نیز نتایج روش عددی اجزا محدود مقایسه و مورد بحث و بررسی قرار می گیرد.